猫へのワクチン接種後の不調は何割くらいの子にでるのでしょうか？

ワクチンアレルギーに関してですね。

動物病院で勤務しておりますが、副作用が強いアナフィラキシーショックに関しては、1年に1匹いるかいないの程度となります。

犬と猫を比較しても、猫ちゃんの方がアレルギー症状は出づらいです。

アナフィラキシーショックは、注射後30分から1時間以内に発症する子が多いので、心配であれば獣医さんと相談して注射後1時間は病院の待合などで、様子が急変しないかを見てあげるのも、1つの選択肢だと思います。